Глеб бросает мяч в баскетбол ьную картину до тех пор пока не попадёт. вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. найдите вероятность того что Глеб попадёт в корзину не…

Чтобы найти вероятность того, что Глеб попадёт в корзину не раньше пятого броска, с вероятностью попадания \( p = 0.7 \) при каждом броске, нам нужно определить вероятность того, что он не попадёт в корзину в первых четырёх бросках, а затем попадёт в пятом броске.

Шаг 1: Понять вероятность неудачи

Сначала определим вероятность неудачи, которая равна: \[ q = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3 \]

Это означает, что вероятность того, что Глеб не попадёт в корзину при одном броске, составляет \( 0.3 \).

Шаг 2: Найти вероятность неудачи в первых четырёх бросках

Теперь мы хотим найти вероятность того, что он не попадёт в корзину в первых четырёх бросках. Эта вероятность равна: \[ q^4 = (0.3)^4 \]

Шаг 3: Рассчитать \( q^4 \)

Вычислим \( (0.3)^4 \): \[ (0.3)^4 = 0.3 \times 0.3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.0081 \]

Шаг 4: Найти вероятность попадания в пятом броске

Вероятность попадания в пятом броске остаётся прежней и равна \( p = 0.7 \).

Шаг 5: Полная вероятность

Теперь нам нужно перемножить вероятность неудачи в первых четырёх бросках и вероятность попадания в пятом: \[ P(\text{не раньше пятого броска}) = q^4 \times p = 0.0081 \times 0.7 \]

Шаг 6: Рассчитать окончательный результат

Вычислим: \[ 0.0081 \times 0.7 = 0.00567 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что Глеб попадёт в корзину не раньше пятого броска, составляет \( \approx 0.00567 \) или \( 0.567\% \).