Реши таблицу истинности

Для решения задачи построим таблицы истинности для двух логических выражений: \( F = B \land (C \lor \neg A) \) и \( F = \neg B \land ((A \lor \neg B) \land \neg A) \). ### Определения логических операций: 1. **\(\land\) (логическое "И"):** Истинно, если оба операнда истинны. 2. **\(\lor\) (логическое "ИЛИ"):** Истинно, если хотя бы один из операндов истинен. 3. **\(\neg\) (логическое "НЕ"):** Инвертирует значение операнда. ### Построим таблицу истинности для первого выражения: \( B \land (C \lor \neg A) \) | A | B | C | \(\neg A\) | \(C \lor \neg A\) | \(B \land (C \lor \neg A)\) | |---|---|---|-----------|------------------|---------------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | ### Построим таблицу истинности для второго выражения: \( \neg B \land ((A \lor \neg B) \land \neg A) \) | A | B | \(\neg B\) | \(A \lor \neg B\) | \(\neg A\) | \((A \lor \neg B) \land \neg A\) | \(\neg B \land ((A \lor \neg B) \land \neg A)\) | |---|---|-----------|------------------|-----------|-----------------------------------|---------------------------------------------| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | Теперь, изучив обе таблицы истинности, становится понятно, как изменяются значения функций в зависимости от входных значений переменных \( A, B, \) и \( C \).