В закрытой коробке лежат 14 14 белых шаров и 26 26 чёрных шаров. Какова вероятность вытащить белый шар?

Чтобы найти вероятность того, что из коробки будет вытащен белый шар, мы воспользуемся формулой для вычисления вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события \( A \),
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае — количество белых шаров),
• \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (все шары в коробке).

Теперь подставим известные значения:

1. Количество белых шаров (\( n(A) \)):

   • В коробке 14 белых шаров.

2. Общее количество шаров (\( n(S) \)):

   • В коробке 14 белых + 26 черных шаров = 40 шаров.

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

\[ P(\text{белый шар}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{14}{40} \]

Далее упростим дробь:

\[ P(\text{белый шар}) = \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \]

Итак, вероятность вытащить белый шар составляет:

\[ P(\text{белый шар}) = \frac{7}{20} \approx 0.35 \]

Таким образом, вероятность того, что вытащенный шар будет белым, равна \( 0.35 \), или 35%.