Вычислить

Для решения данного выражения нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим выражение, которое надо упростить: \[ \frac{2 \cdot 1250 \sqrt{3}}{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} \] 1. **Упростим числитель:** Числитель выражения представлен как произведение двух множителей: \[ 2 \cdot 1250 \sqrt{3} = 2500 \sqrt{3} \] 2. **Упростим знаменатель:** Знаменатель выражения: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] Выполним умножение: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \] 3. **Соберем полное выражение:** Получившееся выражение: \[ \frac{2500 \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{4}} \] 4. **Упростим дробь:** Умножим числитель на обратную дробь знаменателя: \[ \frac{2500 \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{4}} = 2500 \sqrt{3} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}} = 2500 \cdot 4 \] После сокращения \(\sqrt{3}\): \[ = 2500 \cdot 4 = 10000 \] Таким образом, значение выражения равно \(10000\).