Вычислить

Для решения данного выражения нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим выражение, которое надо упростить:

\[ \frac{2 \cdot 1250 \sqrt{3}}{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} \]

1. Упростим числитель:

   Числитель выражения представлен как произведение двух множителей: \[ 2 \cdot 1250 \sqrt{3} = 2500 \sqrt{3} \]

2. Упростим знаменатель:

   Знаменатель выражения: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

   Выполним умножение: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \]

3. Соберем полное выражение:

   Получившееся выражение: \[ \frac{2500 \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{4}} \]

4. Упростим дробь:

   Умножим числитель на обратную дробь знаменателя: \[ \frac{2500 \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{4}} = 2500 \sqrt{3} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}} = 2500 \cdot 4 \]

   После сокращения \(\sqrt{3}\): \[ = 2500 \cdot 4 = 10000 \]

Таким образом, значение выражения равно \(10000\).