Смежные стороны параллелограмма равны 32см т 26 см , а один из его углов равнн 150⁰. Найдите площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужны длины его оснований (в данном случае это смежные стороны) и высота, или же угол между этими сторонами. В вашем случае у нас есть две смежные стороны — 32 см и 26 см, и угол между ними — 150°. ### Шаг 1: Используем формулу для площади параллелограмма Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма; - \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон; - \( \alpha \) — угол между этими сторонами. ### Шаг 2: Подставляем значения в формулу У нас: - \( a = 32 \) см, - \( b = 26 \) см, - \( \alpha = 150° \). ### Шаг 3: Находим синус угла Для угла в 150° мы можем воспользоваться следующим выводом: \[ \sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2} \] ### Шаг 4: Подставляем все значения в формулу Теперь подставим наши значения в формулу: \[ S = 32 \cdot 26 \cdot \sin(150°) = 32 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} \] ### Шаг 5: Упрощаем выражение Теперь произведем вычисления: 1. Сначала вычислим \( 32 \cdot 26 \): \[ 32 \cdot 26 = 832 \] 2. Теперь умножим на \(\frac{1}{2}\): \[ S = 832 \cdot \frac{1}{2} = 416 \text{ см}^2 \] ### Ответ: Таким образом, площадь параллелограмма составляет 416 см².