В угол С с величиной 112 градусов вписана окружность которая касается сторон угла в точках А и В,точка О центр окружности найдите угол АОВ

Угол \( AOB \) можно найти, зная величину угла \( C \) и свойства окружности, вписанной в угол.

Пусть угол \( C \) равен \( 112^\circ \). Окружность, вписанная в угол, делит угол пополам. Следовательно, угол между радиусами, проведенными в точки касания (в нашем случае это точки \( A \) и \( B \)), будет равен половине угла \( C \).

Формула для нахождения угла \( AOB \) в этом случае будет выглядеть так:

\[ \angle AOB = 180^\circ - \frac{C}{2} \]

Подставляем значение угла \( C \):

\[ \angle AOB = 180^\circ - \frac{112^\circ}{2} = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \]

Таким образом, угол \( AOB \) равен \( 124^\circ \).