Найди радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности радиуса 6 6 см, если длина этой дуги равна 72 72 см.

Для нахождения радианной меры угла, стягиваемого дугой окружности, нужно использовать следующую формулу:

\[ L = r \cdot \theta \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \theta \) — радианная мера угла.

В этой задаче у нас есть:

• Радиус окружности \( r = 6 \) см,
• Длина дуги \( L = 72 \) см.

Наша задача — найти \( \theta \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 72 = 6 \cdot \theta \]

Теперь решим это уравнение для \( \theta \). Для этого нужно обе стороны уравнения разделить на 6:

\[ \theta = \frac{72}{6} \]

Выполним деление:

\[ \theta = 12 \]

Таким образом, радианная мера угла, стягиваемого дугой окружности радиуса 6 см и длиной 72 см, равна 12 радиан.

Обязательно помните, что 1 радиан равен углу, при котором длина дуги равна радиусу окружности, поэтому значения углов в радианах могут быть значительно больше 2π (что соответствует полному обороту).