Урожайность зерновых культур в России, ц/га (шаг 5 лет) год: 1990, 1995, 2000, 2005 урожай: 21, 13, 16, 19 сигма j, цра: сигма j, %:

Чтобы решить задачу, связанную с урожайностью зерновых культур в России за указанные годы, начнем с того, что нам известны значения урожайности (в центнерах с гектора — ц/га) на каждый из четырех годовых интервалов. Давайте рассмотрим данные: - Год 1990: Урожай = 21 ц/га - Год 1995: Урожай = 13 ц/га - Год 2000: Урожай = 16 ц/га - Год 2005: Урожай = 19 ц/га Теперь мы можем провести анализ этих данных и последующий расчет. ### Шаг 1: Рассчитать среднее значение урожайности Среднее значение урожайности за 1990-2005 годы находим так: \[ \text{Середина} = \frac{U_{1990} + U_{1995} + U_{2000} + U_{2005}}{4} = \frac{21 + 13 + 16 + 19}{4} \] \[ = \frac{69}{4} = 17.25 \, \text{ц/га} \] ### Шаг 2: Рассчитать стандартное отклонение (сигма j) Стандартное отклонение позволяет оценить, насколько значения урожайности отклоняются от среднего значения. Формула для стандартного отклонения: \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}} \] где \(x_i\) — это урожайность в каждом из годов, \(\mu\) — средняя урожайность, а \(N\) — количество значений (в нашем случае 4). 1. Подсчитаем отклонения от среднего: - Для 1990: \(21 - 17.25 = 3.75\) - Для 1995: \(13 - 17.25 = -4.25\) - Для 2000: \(16 - 17.25 = -1.25\) - Для 2005: \(19 - 17.25 = 1.75\) 2. Возведем каждое отклонение в квадрат: - \(3.75^2 = 14.0625\) - \((-4.25)^2 = 18.0625\) - \((-1.25)^2 = 1.5625\) - \(1.75^2 = 3.0625\) 3. Найдем сумму квадратов отклонений: \[ 14.0625 + 18.0625 + 1.5625 + 3.0625 = 36.75 \] 4. Рассчитаем стандартное отклонение: \[ \sigma = \sqrt{\frac{36.75}{4}} = \sqrt{9.1875} \approx 3.02 \, \text{ц/га} \] ### Шаг 3: Найти коэффициент вариации (сигма j, %) Коэффициент вариации показывает относительное измерение разброса данных и может быть найден по формуле: \[ \text{Коэффициент вариации} = \left( \frac{\sigma}{\mu} \right) \times 100\% \] Теперь подставим значения: \[ \text{Коэффициент вариации} = \left( \frac{3.02}{17.25} \right) \times 100\% \approx 17.5\% \] ### Итоговые результаты - Средняя урожайность за указанный период: **17.25 ц/га** - Стандартное отклонение (сигма j): **3.02 ц/га** - Коэффициент вариации (сигма j, %): **17.5%** Это анализ урожайности зерновых культур в России за указанные годы. Если по ходу выполнения каких-то шагов у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!