7

Давайте разберем оба задания по порядку. ### Задача 7: Найдите \( x - 12y + 15z \), если \( 5x - 3y = 2 \) и \( 25z - 19y = 6 \). 1. **Упрощение выражений:** Мы хотим найти \( x - 12y + 15z \). 2. **Решаем уравнение \( 5x - 3y = 2 \):** Это уравнение можно выразить через \( x \): \[ x = \frac{2 + 3y}{5} \] 3. **Решаем уравнение \( 25z - 19y = 6 \):** Это уравнение можно выразить через \( z \): \[ z = \frac{6 + 19y}{25} \] 4. **Подставляем полученные выражения для \( x \) и \( z \) в \( x - 12y + 15z \):** \[ x - 12y + 15z = \left(\frac{2 + 3y}{5}\right) - 12y + 15\left(\frac{6 + 19y}{25}\right) \] 5. **Приводим всё к общему знаменателю и упрощаем:** \[ x - 12y + 15z = \frac{2 + 3y}{5} - 12y + \frac{90 + 285y}{25} \] Приводим выражения к одному знаменателю, например, 25: \[ = \frac{5(2 + 3y)}{25} - \frac{300y}{25} + \frac{90 + 285y}{25} \] \[ = \frac{10 + 15y - 300y + 90 + 285y}{25} \] 6. **Сокращаем:** \[ = \frac{100}{25} \] 7. **Ответ:** \[ x - 12y + 15z = 4 \] ### Задача 8: На рисунке изображен график \( y = f'(x) \) — производной функции \( f(x) \). Вопрос: "Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции?" Чтобы понять, где функция убывает, нужно определить, где производная \( f'(x) \) отрицательная, так как убывание функции соответствует \( f'(x) < 0 \). На графике отрезки, где \( f'(x) \) ниже оси абсцисс. Посмотрим на точки: - **Отрезок A-B**: \( f'(x) > 0 \) (функция возрастает) - **Отрезок C-D**: \( f'(x) < 0 \) (функция убывает) - **Отрезок E-F**: \( f'(x) < 0 \) (функция убывает) Таким образом, точки C, D, E и F попадают на интервалы, где функции убывает. **Ответ: 4 точки принадлежат промежуткам убывания функции.**