10-5sin^(2)(x)-5cos^(2)(x)

Чтобы понять данное выражение \(10 - 5\sin^2(x) - 5\cos^2(x)\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с использования тригономометрической идентичности. Мы знаем, что для любого угла \(x\) выполняется следующее соотношение: \[ \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] Это значит, что \(\sin^2(x)\) и \(\cos^2(x)\) связаны между собой.

2. Перепишем выражение. Наша задача состоит в том, чтобы упростить выражение: \[ 10 - 5\sin^2(x) - 5\cos^2(x) \]

3. Вынесем общий множитель. Мы можем выделить общий множитель \( -5 \): \[ 10 - 5(\sin^2(x) + \cos^2(x)) \]

4. Подставим тригонометрическую идентичность. Теперь подставим \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \): \[ 10 - 5(1) \]

5. Упростим выражение. После подстановки мы получаем: \[ 10 - 5 = 5 \]

6. Финальный ответ. Таким образом, начальное выражение \(10 - 5\sin^2(x) - 5\cos^2(x)\) упрощается до: \[ 5 \]

Вывод: Значение данного выражения не зависит от переменной \(x\) и всегда равно 5.