10-5sin^(2)(x)-5cos^(2)(x)

Чтобы понять данное выражение \(10 - 5\sin^2(x) - 5\cos^2(x)\), давайте разберем его шаг за шагом. 1. **Начнем с использования тригономометрической идентичности.** Мы знаем, что для любого угла \(x\) выполняется следующее соотношение: \[ \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] Это значит, что \(\sin^2(x)\) и \(\cos^2(x)\) связаны между собой. 2. **Перепишем выражение.** Наша задача состоит в том, чтобы упростить выражение: \[ 10 - 5\sin^2(x) - 5\cos^2(x) \] 3. **Вынесем общий множитель.** Мы можем выделить общий множитель \( -5 \): \[ 10 - 5(\sin^2(x) + \cos^2(x)) \] 4. **Подставим тригонометрическую идентичность.** Теперь подставим \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \): \[ 10 - 5(1) \] 5. **Упростим выражение.** После подстановки мы получаем: \[ 10 - 5 = 5 \] 6. **Финальный ответ.** Таким образом, начальное выражение \(10 - 5\sin^2(x) - 5\cos^2(x)\) упрощается до: \[ 5 \] **Вывод:** Значение данного выражения не зависит от переменной \(x\) и всегда равно 5.