Реши фотку пожалуйста

Давайте разберем задачи по очереди.

Задача 1:

Условие:
Даны: ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4 (рис. 3.141).
Доказать: l ‖ m.

Решение:

1. По условию задачи, у нас есть два равных угла: ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

2. Согласно чертежу, углы ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими при прямых l и m и секущей, что означает:
   ∠1 = ∠2 ⇒ l ‖ m (по признаку параллельности прямых).

3. Аналогично, ∠3 и ∠4 также являются накрест лежащими углами.
   ∠3 = ∠4 подтверждает, что l ‖ m.

Вывод: l ‖ m доказано.

Задача 2:

Условие:
ABC - треугольник, в котором на стороне BC выбрана точка D.
Дано: ∠ABD = ∠ACD, AB = AC, ∠ACB = 25°.
Найти: ∠CDB.

Решение:

1. Из условия задачи мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, а следовательно, ∠ABC = ∠ACB.

2. Это означает, что ∠ABC = 25°.

3. Если рассмотреть треугольник ABD, где ∠ABD = ∠ACD по условию, и учесть равенство углов, то BD = DC (по признаку равенства углов при основном равнобедренном треугольнике).

4. Поскольку D лежит на BC и углы при вершине равны, треугольник BDC равнобедренный.

5. ∠BDC = 180° - (∠ACB + ∠ABC) = 180° - 25° - 25° = 130°.

Вывод: ∠CDB = 65° (половина ∠BDC).

Задача 3:

Условие:
Дано: ∠1 на 40° меньше ∠2 (рис. 3.115).
Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

1. Записываем данное условие как уравнение:
   ∠1 = ∠2 - 40°.

2. Известно, что ∠1 и ∠2 являются смежными углами, следовательно:
   ∠1 + ∠2 = 180°.

3. Подставляем значение из первого уравнения во второе:
   (∠2 - 40°) + ∠2 = 180°.

4. Решаем уравнение:
   2∠2 - 40° = 180°
   2∠2 = 220°
   ∠2 = 110°.

5. Теперь находим ∠1:
   ∠1 = 110° - 40° = 70°.

Вывод: ∠1 = 70°, ∠2 = 110°.

Если возникнут дополнительные вопросы, дайте знать!