в среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу 5, подтекает, найдите вероятность того, что 1 случайно выбранный для контроля насос, не подтекает.
в с учёном эксперименте бросают 2 игральные кости, найдите вероятность того, что в сумме выпадает 8 очков результат округлите до 100.
фабрика выпускает сумки в среднем из качественных сумок приходится 8 сумок со скрытыми дефектами, найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественными результатглите до 100.
какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3? зачем
Давайте разберем каждую задачу по порядку и найдем вероятности.
### Задача 1:
**Условие:** Из 1000 садовых насосов 5 подтекает. Найдите вероятность того, что 1 случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
**Решение:**
1. Общее количество насосов = 1000
2. Количество подтекающих насосов = 5
3. Количество неподтекающих насосов = 1000 - 5 = 995
4. Теперь, чтобы найти вероятность того, что насос не подтекает, используем формулу:
\[
P(\text{не подтекает}) = \frac{\text{число неподтекающих насосов}}{\text{общее число насосов}} = \frac{995}{1000}
\]
5. Переведем дробь в процент:
\[
P(\text{не подтекает}) = 0,995 \times 100 = 99,5\%
\]
**Ответ:** Вероятность того, что насос не подтекает, составляет 99,5%.
---
### Задача 2:
**Условие:** При броске 2 игральных костей найдите вероятность того, что в сумме выпадает 8 очков.
**Решение:**
1. Сначала определим все возможные исходы при броске 2 костей. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество исходов:
\[
6 \times 6 = 36
\]
2. Теперь найдем комбинации, в которых сумма равна 8:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Всего есть 5 комбинаций, дающих в сумме 8.
3. Теперь находим вероятность:
\[
P(8) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36}
\]
4. Переведем в проценты:
\[
P(8) \approx 0,1389 \times 100 \approx 13,89\%
\]
**Ответ:** Вероятность получить сумму 8 очков при броске двух костей составляет примерно 13,89%.
---
### Задача 3:
**Условие:** Фабрика выпускает сумки, и в среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.
**Решение:**
1. Общее количество сумок = 100
2. Количество сумок с дефектами = 8
3. Количество качественных сумок = 100 - 8 = 92
4. Вероятность того, что купленная сумка качественная:
\[
P(\text{качественная}) = \frac{\text{число качественных сумок}}{\text{общее число сумок}} = \frac{92}{100}
\]
5. Переведем в проценты:
\[
P(\text{качественная}) = 0,92 \times 100 = 92\%
\]
**Ответ:** Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, составляет 92%.
---
### Задача 4:
**Условие:** Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3?
**Решение:**
1. Определим набор натуральных чисел от 10 до 19: {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}. Всего 10 чисел.
2. Теперь найдем числа из этого набора, которые делятся на 3:
- 12 (12 / 3 = 4)
- 15 (15 / 3 = 5)
- 18 (18 / 3 = 6)
Количество чисел, делящихся на 3, = 3.
3. Вероятность будет равна:
\[
P(\text{делится на 3}) = \frac{3}{10}
\]
4. Переведем в проценты:
\[
P(\text{делится на 3}) = 0,3 \times 100 = 30\%
\]
**Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3, составляет 30%.
