в среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу 5, подтекает, найдите вероятность того, что 1 случайно выбранный для контроля насос, не подтекает. в с учёном эксперименте…

Давайте разберем каждую задачу по порядку и найдем вероятности.

Задача 1:

Условие: Из 1000 садовых насосов 5 подтекает. Найдите вероятность того, что 1 случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

1. Общее количество насосов = 1000
2. Количество подтекающих насосов = 5
3. Количество неподтекающих насосов = 1000 - 5 = 995
4. Теперь, чтобы найти вероятность того, что насос не подтекает, используем формулу: \[ P(\text{не подтекает}) = \frac{\text{число неподтекающих насосов}}{\text{общее число насосов}} = \frac{995}{1000} \]
5. Переведем дробь в процент: \[ P(\text{не подтекает}) = 0,995 \times 100 = 99,5\% \]

Ответ: Вероятность того, что насос не подтекает, составляет 99,5%.

Задача 2:

Условие: При броске 2 игральных костей найдите вероятность того, что в сумме выпадает 8 очков.

Решение:

1. Сначала определим все возможные исходы при броске 2 костей. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество исходов: \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Теперь найдем комбинации, в которых сумма равна 8:

   • (2, 6)
   • (3, 5)
   • (4, 4)
   • (5, 3)
   • (6, 2)

   Всего есть 5 комбинаций, дающих в сумме 8.

3. Теперь находим вероятность: \[ P(8) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36} \]

4. Переведем в проценты: \[ P(8) \approx 0,1389 \times 100 \approx 13,89\% \]

Ответ: Вероятность получить сумму 8 очков при броске двух костей составляет примерно 13,89%.

Задача 3:

Условие: Фабрика выпускает сумки, и в среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.

Решение:

1. Общее количество сумок = 100
2. Количество сумок с дефектами = 8
3. Количество качественных сумок = 100 - 8 = 92
4. Вероятность того, что купленная сумка качественная: \[ P(\text{качественная}) = \frac{\text{число качественных сумок}}{\text{общее число сумок}} = \frac{92}{100} \]
5. Переведем в проценты: \[ P(\text{качественная}) = 0,92 \times 100 = 92\% \]

Ответ: Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, составляет 92%.

Задача 4:

Условие: Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3?

Решение:

1. Определим набор натуральных чисел от 10 до 19: {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}. Всего 10 чисел.

2. Теперь найдем числа из этого набора, которые делятся на 3:

   • 12 (12 / 3 = 4)
   • 15 (15 / 3 = 5)
   • 18 (18 / 3 = 6)

   Количество чисел, делящихся на 3, = 3.

3. Вероятность будет равна: \[ P(\text{делится на 3}) = \frac{3}{10} \]

4. Переведем в проценты: \[ P(\text{делится на 3}) = 0,3 \times 100 = 30\% \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3, составляет 30%.