Решите задачу несколькими арифметическими способами в 2 бидонах 28 литров краски когда из 1 израсходовали 3 литра а во 2 долили 2 литра то в 1 бидоне стало на 7 литров больше чем

Давайте подробно разберём данную задачу. У нас есть два бидона, и мы будем разбираться с количеством краски в каждом из них. ### Исходные данные: - Общий объём каждого бидона — 28 литров. - Из первого бидона израсходовали 3 литра. - Во второй бидон добавили 2 литра. - После этих действий в первом бидоне стало на 7 литров больше, чем во втором. ### Обозначим: - Количество краски в первом бидоне до изменений — \( x_1 \). - Количество краски во втором бидоне до изменений — \( x_2 \). ### Записываем уравнения: 1. Мы знаем, что общий объём каждого бидона 28 литров: \[ x_1 \leq 28, \quad x_2 \leq 28 \] 2. После того как из первого бидона израсходовали 3 литра, количество краски в первом бидоне станет: \[ x_1 - 3 \] 3. После того как во второй бидон добавили 2 литра, количество краски во втором бидоне станет: \[ x_2 + 2 \] 4. По условию задачи: \[ x_1 - 3 = (x_2 + 2) + 7 \] Упрощая это уравнение, получаем: \[ x_1 - 3 = x_2 + 9 \] Отсюда мы можем выразить \( x_1 \): \[ x_1 = x_2 + 12 \] ### Теперь подставим \( x_1 \) в неравенства: Мы имеем также, что: \[ x_1 \leq 28 \quad \text{и} \quad x_2 \leq 28 \] Подставляем выражение для \( x_1 \): \[ x_2 + 12 \leq 28 \implies x_2 \leq 16 \] Таким образом, \( x_2 \) может быть не более 16 литров. Теперь подставим максимальное значение \( x_2 = 16 \) в уравнение для \( x_1 \): \[ x_1 = 16 + 12 = 28 \] ### Итоговые данные: 1. Максимальное количество краски в первом бидоне \( x_1 = 28 \) литров. 2. Максимальное количество краски во втором бидоне \( x_2 = 16 \) литров. Теперь проверим решение: - В первом бидоне после расхода 3 литров: \( 28 - 3 = 25 \) литров. - Во втором бидоне после добавления 2 литров: \( 16 + 2 = 18 \) литров. - Разница: \( 25 - 18 = 7 \) литров, что соответствует условию задачи. ### Ответ: Таким образом, краски в первом бидоне было 28 литров, а во втором — 16 литров.