Для того чтобы преобразовать число 3 в число 17, с помощью двух заданных команд, давайте проанализируем, какие операции мы можем выполнить на каждом этапе.
У нас есть команды:
- Возвести в квадрат (высчитывает ( x^2 )).
- Вычесть 4 (уменьшает число на 4).
Начнем с числа 3 и будем применять команды, чтобы достичь числа 17.
Вот шаги, которые могут нам помочь:
- Начнем с 3.
- Используем команду 1 (возведение в квадрат): ( 3^2 = 9 ).
- Теперь у нас 9. Используем команду 1 снова: ( 9^2 = 81 ).
- Из 81 необходимо получить 17. Используем команду 2 (вычесть 4) несколько раз, чтобы уменьшить 81 до 17:
- 81 - 4 = 77
- 77 - 4 = 73
- 73 - 4 = 69
- 69 - 4 = 65
- 65 - 4 = 61
- 61 - 4 = 57
- 57 - 4 = 53
- 53 - 4 = 49
- 49 - 4 = 45
- 45 - 4 = 41
- 41 - 4 = 37
- 37 - 4 = 33
- 33 - 4 = 29
- 29 - 4 = 25
- 25 - 4 = 21
- 21 - 4 = 17
Мы видим, что для получения 17 из 81, нам понадобилось 16 раз использовать команду 2. Это превышает 5 команд, поэтому надо скорректировать наш путь.
Вернемся к 9 и будем вывесить 4:
- Из 9 — вычтем 4: ( 9 - 4 = 5 ).
- Из 5 — вычтем 4: ( 5 - 4 = 1 ).
- Затем мы не можем сделать больше вычитаний, а возведение в квадрат 1 уже не нас приведет к 17.
На данном этапе нам надо доработать алгоритм, чтобы использовать максимальное количество раз команду 2, не превышая 5 команд для достижения 17.
Вот правильная последовательность команд, где мы на каждом шаге будем проверять, помогает ли нам примерно без дальнейшего увеличения числа:
Из 3:
- Команда 1: 3 (13) → 9 (это 1)
- Команда 2: 9 (8) - 4 = 5 (это 2)
- Команда 1: 5 (1010) → 25 (это 3)
- Команда 2: 25 (100) -4 = 21 (это 4)
- Команда 2: 21 (100) -4 = 17 (это 5)
Окончательный набор команд — 1, 2, 1, 2, 2.
Ответ:
1, 2, 1, 2, 2
