Чтобы определить заряд, накопленный в воздушном плоском конденсаторе, нужно воспользоваться следующими формулами и понятиями.
Шаг 1: Понять основы
В плоском конденсаторе заряд ( Q ) связан с емкостью ( C ) и разностью потенциалов ( U ) следующим образом:
[
Q = C \cdot U
]
где:
- ( Q ) — заряд на пластинах конденсатора (в кулонах),
- ( C ) — емкость конденсатора (в фарадах),
- ( U ) — разность потенциалов (в вольтах).
Шаг 2: Найти емкость
Емкость плоского конденсатора можно найти по формуле:
[
C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}
]
где:
- ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная, равная примерно ( 8.85 \times 10^{-12} , \text{Ф/м} ),
- ( S ) — площадь одной из пластин (в квадратных метрах),
- ( d ) — расстояние между пластинами (в метрах).
Давайте подставим известные значения:
Площадь пластин ( S ):
Площадь указана в сантиметрах: ( 200 , \text{см}^2 ). Приведем её к квадратным метрам:
[
S = 200 , \text{см}^2 = 200 \times 10^{-4} , \text{м}^2 = 0.02 , \text{м}^2
]
Расстояние между пластинами ( d ):
Оно равно ( 0.1 , \text{см} = 0.001 , \text{м} ).
Теперь подставим значения в формулу для емкости:
[
C = \frac{8.85 \times 10^{-12} , \text{Ф/м} \cdot 0.02 , \text{м}^2}{0.001 , \text{м}} = \frac{1.77 \times 10^{-13} , \text{Ф}}{0.001} = 1.77 \times 10^{-10} , \text{Ф}
]
Шаг 3: Наконец найдем заряд
Теперь, зная емкость ( C ) и разность потенциалов ( U ):
[
U = 600 , \text{В}
]
мы можем вычислить заряд ( Q ):
[
Q = C \cdot U = 1.77 \times 10^{-10} , \text{Ф} \cdot 600 , \text{В} = 1.062 \times 10^{-7} , \text{Кл} = 106.2 , \text{нКл}
]
Ответ
Заряд, накопленный в конденсаторе, составляет ( 106.2 , \text{нКл} ).
