найдите вершины функции y=-2(x+3)²-1

Чтобы найти вершину функции \( y = -2(x + 3)^2 - 1 \), мы можем воспользоваться свойствами квадратичных функций. Ваша функция представлена в общем виде \( y = a(x - h)^2 + k \), где \( (h, k) \) — координаты вершины параболы.

Шаг 1: Определим параметры \( a \), \( h \) и \( k \)

1. Ваша функция имеет вид: \[ y = -2(x + 3)^2 - 1 \] Сравнивая с формой \( y = a(x - h)^2 + k \), мы можем выделить следующие значения:
   • \( a = -2 \)
   • \( h = -3 \) (обратите внимание, что у нас \( x + 3 \), значит \( h \) будет минус)
   • \( k = -1 \)

Шаг 2: Запишем координаты вершины

Теперь, зная значения \( h \) и \( k \), мы можем записать координаты вершины: \[ (h, k) = (-3, -1) \]

Шаг 3: Интерпретация результата

Координаты вершины функции \( y = -2(x + 3)^2 - 1 \) находятся в точке \( (-3, -1) \). Это значит, что:

• Вершина параболы находится в точке (-3, -1).
• Парабола открывается вниз (так как \( a < 0 \)), и её максимум находится в этой вершине.

Заключение

Вершина функции \( y = -2(x + 3)^2 - 1 \) находится в точке \( (-3, -1) \). Эта точка является самой высокой на графике функции, что подтверждает, что парабола открыта вниз.