Задание 4 Впиши в алгоритм данные по задаче. Из пункта А в пункт В выехал пассажирский поезд. За два часа поезд проходит 126 км. Через 40 минут ему навстречу выехал скорый поезд со скоростью 78 км/ч. Расстояние между А и В 465 км. Через сколько времени после выхода пассажирского поезда из А они встретятся? Выбери величину, которую обозначишь переменной Составь выражение, которое отражает связь между величинами в задаче Составь уравнение на основе равенства величин

Для решения данной задачи мы начнем с того, что нужно определить основные величины и обозначения. 1. **Определим скорости поездов:** - Пассажирский поезд проезжает 126 км за 2 часа, значит его скорость (V_пассажирский) можно рассчитать: \[ V_{\text{пассажирский}} = \frac{126 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 63 \text{ км/ч} \] - Скорость скорого поезда (V_скорый) задана в условии и равна 78 км/ч. 2. **Обозначим величины:** - Пусть \( t \) — время (в часах), через которое после выхода пассажирского поезда они встретятся. - Мы также учитываем, что через 40 минут (или \(\frac{2}{3}\) часа) после выхода пассажирского поезда, скорый поезд выехал ему навстречу. 3. **Создание уравнения:** - Пассажирский поезд проедет за \( t \) часов: \[ \text{Дистанция, пройденная пассажирским поездом} = V_{\text{пассажирский}} \cdot t = 63t \text{ км} \] - Скорый поезд начнет двигаться через \(\frac{2}{3}\) часа и будет двигаться в течении \( t - \frac{2}{3} \) часов. За это время он пройдет: \[ \text{Дистанция, пройденная скорым поездом} = V_{\text{скорый}} \cdot \left(t - \frac{2}{3}\right) = 78\left(t - \frac{2}{3}\right) \text{ км} \] 4. **Учитываем общее расстояние между пунктами A и B:** - По условию задачи расстояние между пунктами А и В составляет 465 км: \[ 63t + 78\left(t - \frac{2}{3}\right) = 465 \] 5. **Составим уравнение:** Раскроем скобки в уравнении: \[ 63t + 78t - 52 = 465 \] Объединим подобные члены: \[ 141t - 52 = 465 \] Теперь добавим 52 к обеим сторонам: \[ 141t = 517 \] Разделим на 141: \[ t = \frac{517}{141} \approx 3.67 \text{ ч} \] 6. **Итак, мы нашли, что:** Поезда встретятся примерно через 3.67 часа после выхода пассажирского поезда из пункта А. Таким образом, для данной задачи мы обозначили переменные, составили выражение и уравнение, а затем нашли время, через которое поезда встретятся.