Задание 4 Впиши в алгоритм данные по задаче. Из пункта А в пункт В выехал пассажирский поезд. За два часа поезд проходит 126 км. Через 40 минут ему навстречу выехал скорый поезд…

Для решения данной задачи мы начнем с того, что нужно определить основные величины и обозначения.

1. Определим скорости поездов:

   • Пассажирский поезд проезжает 126 км за 2 часа, значит его скорость (V_пассажирский) можно рассчитать: \[ V_{\text{пассажирский}} = \frac{126 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 63 \text{ км/ч} \]

   • Скорость скорого поезда (V_скорый) задана в условии и равна 78 км/ч.

2. Обозначим величины:

   • Пусть \( t \) — время (в часах), через которое после выхода пассажирского поезда они встретятся.
   • Мы также учитываем, что через 40 минут (или \(\frac{2}{3}\) часа) после выхода пассажирского поезда, скорый поезд выехал ему навстречу.

3. Создание уравнения:

   • Пассажирский поезд проедет за \( t \) часов: \[ \text{Дистанция, пройденная пассажирским поездом} = V_{\text{пассажирский}} \cdot t = 63t \text{ км} \]

   • Скорый поезд начнет двигаться через \(\frac{2}{3}\) часа и будет двигаться в течении \( t - \frac{2}{3} \) часов. За это время он пройдет: \[ \text{Дистанция, пройденная скорым поездом} = V_{\text{скорый}} \cdot \left(t - \frac{2}{3}\right) = 78\left(t - \frac{2}{3}\right) \text{ км} \]

4. Учитываем общее расстояние между пунктами A и B:

   • По условию задачи расстояние между пунктами А и В составляет 465 км: \[ 63t + 78\left(t - \frac{2}{3}\right) = 465 \]

5. Составим уравнение: Раскроем скобки в уравнении: \[ 63t + 78t - 52 = 465 \] Объединим подобные члены: \[ 141t - 52 = 465 \] Теперь добавим 52 к обеим сторонам: \[ 141t = 517 \] Разделим на 141: \[ t = \frac{517}{141} \approx 3.67 \text{ ч} \]

6. Итак, мы нашли, что: Поезда встретятся примерно через 3.67 часа после выхода пассажирского поезда из пункта А.

Таким образом, для данной задачи мы обозначили переменные, составили выражение и уравнение, а затем нашли время, через которое поезда встретятся.