решите уравнение √x=0.2
Чтобы решить уравнение \(\sqrt{x} = 0.2\), следуем пошагово:
Изолируем переменную: У нас есть выражение с корнем. Чтобы избавиться от квадратного корня, нужно возвести обе стороны уравнения в квадрат. Это сделает уравнение более простым и удобным для решения.
\[ (\sqrt{x})^2 = (0.2)^2 \]
Выполним возведение в квадрат:
Левую сторону мы просто упрощаем, так как квадрат корня даёт само подкоренное выражение: \[ x = 0.2^2 \]
Теперь вычисляем правую часть. Поскольку \(0.2\) можно представить как \(\frac{2}{10}\) или \(\frac{1}{5}\), найдем квадрат: \[ 0.2^2 = 0.04 \]
Записываем результат: На этом этапе получаем, что: \[ x = 0.04 \]
Проверка: Чтобы убедиться, что решение правильное, подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение: \[ \sqrt{0.04} = 0.2 \] Так как \(\sqrt{0.04} = 0.2\), проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: \(x = 0.04\)
