Крупу расфасовали в 3 пакета. во второй пакет поместилось в 3 раза меньше чем в первый а в 3, 240 г крупы. Найдите массу двух пакетов, если масса всей крупы 880г

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — масса первого пакета (в граммах). - Тогда во втором пакете будет \(\frac{x}{3}\) (в граммах), поскольку указано, что во втором пакете поместилось в 3 раза меньше, чем в первом. - Масса третьего пакета, согласно условию задачи, составляет 240 г. 2. **Сложим массы всех пакетов:** - Общая масса всех пакетов равна 880 г. Поэтому можем записать уравнение: \[ x + \frac{x}{3} + 240 = 880 \] 3. **Сложим дроби:** - Чтобы решить это уравнение, сначала объединяем \( x \) и \(\frac{x}{3}\). Для этого нужно привести к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 3: \[ x = \frac{3x}{3} \] Таким образом, общее выражение примет следующий вид: \[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} + 240 = 880 \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{3x + x}{3} + 240 = 880 \] Это упростится до: \[ \frac{4x}{3} + 240 = 880 \] 4. **Уберем 240 из уравнения:** - Вычтем 240 из обеих сторон: \[ \frac{4x}{3} = 880 - 240 \] \[ \frac{4x}{3} = 640 \] 5. **Умножим обе стороны на 3:** \[ 4x = 640 \times 3 \] \[ 4x = 1920 \] 6. **Решим уравнение для \( x \):** - Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{1920}{4} \] \[ x = 480 \] То есть, масса первого пакета составляет 480 г. 7. **Рассчитаем массу второго пакета:** - Теперь найдем массу второго пакета: \[ \text{Масса второго пакета} = \frac{480}{3} = 160 \text{ г} \] 8. **Теперь можем записать окончательные ответы:** - Масса первого пакета: 480 г. - Масса второго пакета: 160 г. - Масса третьего пакета: 240 г. 9. **Проверим правильность суммы:** - Сложим массы всех пакетов: \[ 480 + 160 + 240 = 880 \text{ г} \] Все правильно, сумма соответствует общей массе. **Ответ:** - Масса первого пакета: 480 г - Масса второго пакета: 160 г - Масса третьего пакета: 240 г