Крупу расфасовали в 3 пакета. во второй пакет поместилось в 3 раза меньше чем в первый а в 3, 240 г крупы. Найдите массу двух пакетов, если масса всей крупы 880г

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — масса первого пакета (в граммах).
   • Тогда во втором пакете будет \(\frac{x}{3}\) (в граммах), поскольку указано, что во втором пакете поместилось в 3 раза меньше, чем в первом.
   • Масса третьего пакета, согласно условию задачи, составляет 240 г.

2. Сложим массы всех пакетов:

   • Общая масса всех пакетов равна 880 г. Поэтому можем записать уравнение: \[ x + \frac{x}{3} + 240 = 880 \]

3. Сложим дроби:

   • Чтобы решить это уравнение, сначала объединяем \( x \) и \(\frac{x}{3}\). Для этого нужно привести к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 3: \[ x = \frac{3x}{3} \] Таким образом, общее выражение примет следующий вид: \[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} + 240 = 880 \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{3x + x}{3} + 240 = 880 \] Это упростится до: \[ \frac{4x}{3} + 240 = 880 \]

4. Уберем 240 из уравнения:

   • Вычтем 240 из обеих сторон: \[ \frac{4x}{3} = 880 - 240 \] \[ \frac{4x}{3} = 640 \]

5. Умножим обе стороны на 3: \[ 4x = 640 \times 3 \] \[ 4x = 1920 \]

6. Решим уравнение для \( x \):

   • Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{1920}{4} \] \[ x = 480 \] То есть, масса первого пакета составляет 480 г.

7. Рассчитаем массу второго пакета:

   • Теперь найдем массу второго пакета: \[ \text{Масса второго пакета} = \frac{480}{3} = 160 \text{ г} \]

8. Теперь можем записать окончательные ответы:

   • Масса первого пакета: 480 г.
   • Масса второго пакета: 160 г.
   • Масса третьего пакета: 240 г.

9. Проверим правильность суммы:

   • Сложим массы всех пакетов: \[ 480 + 160 + 240 = 880 \text{ г} \] Все правильно, сумма соответствует общей массе.

Ответ:

• Масса первого пакета: 480 г
• Масса второго пакета: 160 г
• Масса третьего пакета: 240 г