Решите уравнение: 4x²-x=0

Решим уравнение \( 4x^2 - x = 0 \) пошагово. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Начнем с того, что можем вынести общий множитель. У нас в уравнении есть общий множитель \( x \): \[ x(4x - 1) = 0 \] ### Шаг 2: Поиск корней Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем установить два уравнения: 1. \( x = 0 \) 2. \( 4x - 1 = 0 \) ### Шаг 3: Решение первого уравнения Первое уравнение: \[ x = 0 \] ### Шаг 4: Решение второго уравнения Теперь решим второе уравнение: \[ 4x - 1 = 0 \] Добавим 1 к обеим сторонам: \[ 4x = 1 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{1}{4} \] ### Шаг 5: Итоговые корни Таким образом, мы нашли два решения: 1. \( x = 0 \) 2. \( x = \frac{1}{4} \) ### Ответ Корни уравнения \( 4x^2 - x = 0 \) — это \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{4} \).