Дан равнобедренный треугольник периметр которого 26см , вычислить его стороны , если основание на 4см меньше, чем боковая сторона

Для решения задачи нужно найти длины сторон равнобедренного треугольника, зная его периметр и соотношение между сторонами. ### Дано: - Периметр треугольника \( P = 26 \) см. - Основание треугольника на 4 см меньше боковой стороны. ### Обозначим: - Боковую сторону за \( a \). - Основание за \( b \). По условию, основание меньше боковой стороны на 4 см: \[ b = a - 4 \] ### Периметр треугольника: Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Так как у нас две боковые и одна основание: \[ P = a + a + b = 2a + b \] Подставим данные в уравнение периметра: \[ 2a + (a - 4) = 26 \] ### Решим уравнение: 1. Объединим подобные слагаемые: \[ 3a - 4 = 26 \] 2. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[ 3a = 30 \] 3. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( a \): \[ a = 10 \] Теперь найдем основание \( b \), подставив \( a \) в выражение для \( b \): \[ b = a - 4 = 10 - 4 = 6 \] ### Ответ: - Боковые стороны треугольника равны 10 см. - Основание треугольника равно 6 см. Таким образом, стороны треугольника — 10 см, 10 см и 6 см.