дан равнобедренный треугольник периметр которого 26см , вычислить его стороны , если основание на 4см меньше, чем боковая сторона

Для решения задачи нужно найти длины сторон равнобедренного треугольника, зная его периметр и соотношение между сторонами.

Дано:

• Периметр треугольника \( P = 26 \) см.
• Основание треугольника на 4 см меньше боковой стороны.

Обозначим:

• Боковую сторону за \( a \).
• Основание за \( b \).

По условию, основание меньше боковой стороны на 4 см:

\[ b = a - 4 \]

Периметр треугольника:

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Так как у нас две боковые и одна основание:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Подставим данные в уравнение периметра:

\[ 2a + (a - 4) = 26 \]

Решим уравнение:

1. Объединим подобные слагаемые:

\[ 3a - 4 = 26 \]

2. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3a = 30 \]

3. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( a \):

\[ a = 10 \]

Теперь найдем основание \( b \), подставив \( a \) в выражение для \( b \):

\[ b = a - 4 = 10 - 4 = 6 \]

Ответ:

• Боковые стороны треугольника равны 10 см.
• Основание треугольника равно 6 см.

Таким образом, стороны треугольника — 10 см, 10 см и 6 см.