Пассажирский электропоезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч, полностью проезжает туннель за 20 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 170 метров?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся шаг за шагом. 1. **Определим скорость поезда.** Скорость поезда составляет 90 км/ч. Чтобы использовать её в расчетах, переведем эту скорость в метры в секунду (м/с), так как время дано в секундах. Для перевода используем формулу: \[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ метров}}{3600 \text{ секунд}} \approx 0.27778 \text{ м/с} \] Теперь переведем 90 км/ч в м/с: \[ 90 \text{ км/ч} = 90 \times 0.27778 \approx 25 \text{ м/с} \] 2. **Вычислим расстояние, которое проезжает поезд в туннеле за 20 секунд.** Теперь, используя скорость, можем найти, сколько метров поезд проезжает за 20 секунд. Для этого используем формулу для расстояния: \[ S = V \cdot t \] где: - \( S \) — расстояние (в метрах), - \( V \) — скорость (в м/с), - \( t \) — время (в секундах). Подставим известные значения: \[ S = 25 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 500 \text{ метров} \] 3. **Определим длину туннеля.** Длина поезда составляет 170 метров. Когда поезд полностью проезжает туннель, он должен проехать свою длину и длину туннеля. То есть: \[ \text{Длина поезда} + \text{Длина туннеля} = 500 \text{ метров} \] За обозначим длину туннеля как \( L \). Тогда у нас получается уравнение: \[ 170 + L = 500 \] Теперь решим это уравнение: \[ L = 500 - 170 = 330 \text{ метров} \] Итак, длина туннеля составляет **330 метров**.