Площадь параллелограмма равна 45 см , а его периметр равен 44 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. Ответы: 1) высота равна CM; 2) сторона, к которой проведена высота, равна см; 3) вторая сторона равна СM. Ответить!

Для решения задачи о параллелограмме, у нас есть следующие данные: 1. Площадь \( S = 45 \, \text{см}^2 \) 2. Периметр \( P = 44 \, \text{см} \) 3. Высота \( h \), проведённая к одной стороне, в 5 раз меньше, чем эта сторона. Давайте обозначим: - одну сторону параллелограмма \( a \) - вторую сторону параллелограмма \( b \) - высоту, проведённую к стороне \( a \), как \( h \). ### Шаг 1: Найдем высоту и сторону, к которой она проведена. Согласно условию, высота \( h \) в 5 раз меньше стороны \( a \): \[ h = \frac{a}{5} \] Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ S = a \cdot h \] Подставим \( h \) в формулу площади: \[ S = a \cdot \frac{a}{5} \] Подставим известное значение площади: \[ 45 = \frac{a^2}{5} \] Умножим обе стороны уравнения на 5: \[ 225 = a^2 \] Извлечем квадратный корень: \[ a = 15 \, \text{см} \] ### Шаг 2: Найдем высоту. Теперь подставим значение \( a \) для нахождения высоты: \[ h = \frac{a}{5} = \frac{15}{5} = 3 \, \text{см} \] ### Шаг 3: Найдем вторую сторону \( b \). Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известное значение периметра и найденное значение \( a \): \[ 44 = 2(15 + b) \] Разделим обе стороны на 2: \[ 22 = 15 + b \] Теперь найдем \( b \): \[ b = 22 - 15 = 7 \, \text{см} \] ### Ответы: 1) Высота равна \( 3 \, \text{см} \). 2) Сторона, к которой проведена высота, равна \( 15 \, \text{см} \). 3) Вторая сторона параллелограмма равна \( 7 \, \text{см} \).