Реши задачу

Это задача на использование теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике. Давай найдём необходимые углы. 1. **Известные параметры:** - Катет \( AC = 4.2 \) см - Гипотенуза \( AB = 8.4 \) см 2. **Определение углов:** Так как у нас прямоугольный треугольник, один угол \( \angle ACB = 90^\circ \). Затем найдём углы \( \angle CAB \) и \( \angle CBA \). 3. **Рассчёт углов:** Используем тригонометрическую функцию синус для нахождения одного из углов. Например, найдём угол \( \angle CAB \). \[ \sin(\angle CAB) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{4.2}{8.4} = 0.5 \] Найдём угол \( \angle CAB \) по таблице или вычислим: \[ \angle CAB = \sin^{-1}(0.5) = 30^\circ \] Так как сумма всех углов в треугольнике равна \(180^\circ\), найдём угол \( \angle CBA \): \[ \angle CBA = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \] Итак, углы треугольника: - \( \angle CAB = 30^\circ \) - \( \angle CBA = 60^\circ \) - \( \angle ACB = 90^\circ \) Задача решена!