Сокрвтите дробь 1248 1404 и запишите дробь знаменатель коротый на 1 больше

Для того чтобы сократить дробь \( \frac{1248}{1404} \) и потом записать её так, чтобы знаменатель был на 1 больше, следуем следующим шагам.

Шаг 1: Найдем наибольший общий делитель (НОД)

Чтобы сократить дробь, сначала найдем НОД числителя и знаменателя:

• 1248:
  Делим число 1248 на 2 (наименьший простой делитель):
  \[ 1248 \div 2 = 624 624 \div 2 = 312 312 \div 2 = 156 156 \div 2 = 78 78 \div 2 = 39 39 \div 3 = 13 13 \div 13 = 1 \] Поэтому разложение на множители:
  \[ 1248 = 2^5 \times 3^1 \times 13^1 \]

• 1404:
  Делим число 1404 на 2:
  \[ 1404 \div 2 = 702 702 \div 2 = 351 351 \div 3 = 117 117 \div 3 = 39 39 \div 3 = 13 13 \div 13 = 1 \] Поэтому разложение на множители:
  \[ 1404 = 2^2 \times 3^3 \times 13^1 \]

Шаг 2: Найдем НОД

Теперь находим НОД:

• НОД включает все множители, которые есть и в 1248, и в 1404, взятые с наименьшей степенью:
  • \( 2^2 \) (в 1248 – 5, в 1404 – 2)
  • \( 3^1 \) (в 1248 – 1, в 1404 – 3)
  • \( 13^1 \) (в 1248 – 1, в 1404 – 1)

Поэтому:
\[ \text{НОД} = 2^2 \times 3^1 \times 13^1 = 4 \times 3 \times 13 = 156 \]

Шаг 3: Сократим дробь

Теперь сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{1248}{1404} = \frac{1248 \div 156}{1404 \div 156} = \frac{8}{9} \]

Шаг 4: Запишем дробь со знаменателем на 1 больше

Теперь, чтобы получить дробь со знаменателем на 1 больше, увеличиваем знаменатель на 1:

\[ \frac{8}{9} \rightarrow \frac{8}{10} \]

Таким образом, дробь \( \frac{8}{9} \) со знаменателем на 1 больше записывается как \( \frac{8}{10} \) или сокращенно \( \frac{4}{5} \).

Итог

Ответ: Сокращенная дробь - \( \frac{8}{9} \), а дробь со знаменателем на 1 больше будет \( \frac{8}{10} \) или \( \frac{4}{5} \).