Рассчитай значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами (q1 > 0,q2 > 0), учитывая физические параметры данной системы: q1 = 10 нКл, q2 = 5…

Чтобы рассчитать значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами, давайте разберёмся с формулой, а также с шагами, необходимыми для решения этой задачи.

Шаг 1: Понимание элементов задачи

• У нас есть два положительных заряда:

  • \( q_1 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
  • \( q_2 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)

• Расстояние между зарядами:

  • \( l = 90 \, \text{см} = 0.9 \, \text{м} \)

• Поскольку мы ищем напряжённость электростатического поля в середине между зарядами, расстояние от каждого заряда до точки посередине будет:

  • \( r = \frac{l}{2} = \frac{0.9}{2} = 0.45 \, \text{м} \)

Шаг 2: Формула для напряжённости электростатического поля

Напряжённость электростатического поля (\( E \)) вблизи точечного заряда может быть рассчитана по формуле:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

где:

• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)
• \( q \) — величина заряда (в Кл)
• \( r \) — расстояние от заряда до точки, в которой мы рассчитываем напряжённость (в м)

Шаг 3: Рассчитать напряжённость поля от каждого заряда

1. Напряжённость от заряда \( q_1 \):

\[ E_1 = \frac{k \cdot q_1}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{(0.45)^2} \]

Сначала вычислим знаменатель:

\[ (0.45)^2 = 0.2025 \, \text{м}^2 \]

Затем подставим:

\[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{0.2025} \approx \frac{89.9}{0.2025} \approx 443.7 \, \text{Н/Кл} \]

2. Напряжённость от заряда \( q_2 \):

\[ E_2 = \frac{k \cdot q_2}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.45)^2} \]

Подстановим аналогично:

\[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.2025} \approx \frac{44.95}{0.2025} \approx 221.9 \, \text{Н/Кл} \]

Шаг 4: Общая напряжённость поля в середине

Так как оба заряда положительны, их поля направлены в разные стороны. Напряжённость поля от \( q_1 \) и \( q_2 \) будет складываться:

\[ E_{total} = E_1 + E_2 \]

\[ E_{total} \approx 443.7 + 221.9 = 665.6 \, \text{Н/Кл} \]

Ответ

Напряжённость электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами составляет примерно 665.6 Н/Кл (округлено до десятых).