Чтобы рассчитать значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами, давайте разберёмся с формулой, а также с шагами, необходимыми для решения этой задачи.
Шаг 1: Понимание элементов задачи
У нас есть два положительных заряда:
- ( q_1 = 10 , \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 5 , \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
Расстояние между зарядами:
- ( l = 90 , \text{см} = 0.9 , \text{м} )
Поскольку мы ищем напряжённость электростатического поля в середине между зарядами, расстояние от каждого заряда до точки посередине будет:
- ( r = \frac{l}{2} = \frac{0.9}{2} = 0.45 , \text{м} )
Шаг 2: Формула для напряжённости электростатического поля
Напряжённость электростатического поля (( E )) вблизи точечного заряда может быть рассчитана по формуле:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где:
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), ( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )
- ( q ) — величина заряда (в Кл)
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, в которой мы рассчитываем напряжённость (в м)
Шаг 3: Рассчитать напряжённость поля от каждого заряда
- Напряжённость от заряда ( q_1 ):
[
E_1 = \frac{k \cdot q_1}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{(0.45)^2}
]
Сначала вычислим знаменатель:
[
(0.45)^2 = 0.2025 , \text{м}^2
]
Затем подставим:
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{0.2025} \approx \frac{89.9}{0.2025} \approx 443.7 , \text{Н/Кл}
]
- Напряжённость от заряда ( q_2 ):
[
E_2 = \frac{k \cdot q_2}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.45)^2}
]
Подстановим аналогично:
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.2025} \approx \frac{44.95}{0.2025} \approx 221.9 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 4: Общая напряжённость поля в середине
Так как оба заряда положительны, их поля направлены в разные стороны. Напряжённость поля от ( q_1 ) и ( q_2 ) будет складываться:
[
E_{total} = E_1 + E_2
]
[
E_{total} \approx 443.7 + 221.9 = 665.6 , \text{Н/Кл}
]
Ответ
Напряжённость электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами составляет примерно 665.6 Н/Кл (округлено до десятых).
