Чтобы найти модуль напряжённости электростатического поля в середине между разноимёнными зарядами, воспользуемся законом Кулона и определением напряжённости электрического поля.
Дано:
- ( q_1 = 18 , \text{нКл} = 18 \times 10^{-9} , \text{Кл} ) (положительный заряд)
- ( q_2 = -9 , \text{нКл} = -9 \times 10^{-9} , \text{Кл} ) (отрицательный заряд)
- ( l = 30 , \text{см} = 0.3 , \text{м} ) (расстояние между зарядами)
Шаг 1: Найдём расположение зарядов.
Разместим заряды по оси ( x ):
- Пусть ( q_1 ) находится в точке ( x = 0 ) (положительный заряд).
- Пусть ( q_2 ) находится в точке ( x = l = 0.3 , \text{м} ) (отрицательный заряд).
Середина между зарядами будет находиться на расстоянии ( d = \frac{l}{2} = 0.15 , \text{м} ) от каждого заряда.
Шаг 2: Найдём напряжённость электрического поля от каждого заряда в середине.
Напряжённость электрического поля ( E ) от точечного заряда ( q ) на расстоянии ( r ) определяется формулой:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где ( k ) — электрическая постоянная ( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ).
Напряжённость от ( q_1 ):
- Расстояние до точки: ( r = 0.15 , \text{м} )
- Напряжённость:
[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{(0.15)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 18 \times 10^{-9}}{(0.15)^2}
]
Подсчитаем:
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 18 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx \frac{161.82}{0.0225} \approx 7191.11 , \text{Н/Кл}
]
Напряжённость от ( q_2 ):
- Расстояние до точки: ( r = 0.15 , \text{м} )
- Напряжённость:
[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{(0.15)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9}}{(0.15)^2}
]
Подсчитаем:
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx \frac{80.91}{0.0225} \approx 3598.67 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 3: Определим направление и результирующую напряжённость.
- Напряжённость поля от ( q_1 ) направлена вправо (в сторону от положительного заряда).
- Напряжённость поля от ( q_2 ) направлена также вправо (в сторону от отрицательного заряда).
Таким образом, результирующая напряжённость в середине:
[
E_{\text{рез}} = E_1 + E_2 = 7191.11 + 3598.67 \approx 10789.78 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 4: Округление.
Округлим результат до десятых:
[
E_{\text{рез}} \approx 10789.8 , \text{Н/Кл}
]
Ответ: 10789.8 Н/Кл.
