Чтобы решить задачу ( \frac{9}{4} + \frac{8}{5} ), следуем пошаговому объяснению:
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели дробей (4) и (5). Общий знаменатель будет равен:
[
4 \times 5 = 20
]
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был знаменатель (20):
- Для первой дроби ( \frac{9}{4} ):
[
\frac{9}{4} = \frac{9 \times 5}{4 \times 5} = \frac{45}{20}
]
- Для второй дроби ( \frac{8}{5} ):
[
\frac{8}{5} = \frac{8 \times 4}{5 \times 4} = \frac{32}{20}
]
Шаг 3: Складываем дроби
Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем их сложить:
[
\frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Поскольку ( \frac{77}{20} ) не имеет общих делителей, кроме (1), упрощать ее не нужно. Можно записать как смешанное число, если это требуется:
[
\frac{77}{20} = 3 \frac{17}{20}
]
Ответ
Таким образом, сумма ( \frac{9}{4} + \frac{8}{5} = \frac{77}{20} ) или ( 3 \frac{17}{20} ) в смешанном виде.
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
