Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 12 раз. Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,4. Во сколько раз вероятность события «ровно 4 попадания» больше вероятности события «ровно 3 попадания»?

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для вычисления вероятности событий в рамках биномиального распределения. В данном случае, общее количество попыток (n) равно 12, вероятность попадания (p) при каждой попытке составляет 0,4, а нас интересуют события "ровно 3 попадания" и "ровно 4 попадания". Для вычисления вероятности события "ровно k попаданий" используется формула: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность попадания, n - общее количество попыток, k - количество попаданий. Давайте вычислим вероятности событий "ровно 3 попадания" и "ровно 4 попадания", а затем найдем разницу в их вероятностях. Для события "ровно 3 попадания": P(X = 3) = C(12, 3) * (0,4)^3 * (0,6)^9 Для события "ровно 4 попадания": P(X = 4) = C(12, 4) * (0,4)^4 * (0,6)^8 После вычислений найдем разницу в вероятностях событий "ровно 4 попадания" и "ровно 3 попадания".