Является ли данное последовательность путём является ли дальная последовательность простым путём

Давайте разберём задачу.

Последовательность рёбер графа: \( BD, DE, EA, AC, CG, GF \).

1. Является ли данная последовательность путём?

   Чтобы последовательность рёбер была путём, важно, чтобы конец одного ребра совпадал с началом следующего. Рассмотрим последовательность:

   • \( BD \) заканчивается на \( D \),
   • \( DE \) начинается на \( D \) и заканчивается на \( E \),
   • \( EA \) начинается на \( E \) и заканчивается на \( A \),
   • \( AC \) начинается на \( A \) и заканчивается на \( C \),
   • \( CG \) начинается на \( C \) и заканчивается на \( G \),
   • \( GF \) начинается на \( G \) и заканчивается на \( F \).

   Концы одного ребра совпадают с началами следующего, поэтому ответ: Да, данная последовательность рёбер является путём.

2. Является ли данная последовательность простым путём?

   Простой путь — это путь, в котором никакая вершина не встречается более одного раза. Проверим вершины:

   • \( B, D, E, A, C, G, F \).

   Каждая из этих вершин встречается только один раз. Следовательно, последовательность рёбер также является простым путём.

Таким образом, ответ: Да, данная последовательность является простым путём.