"Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?"
Привет! Давай разберем твою задачу по базовой математике вместе.
Сначала повторим условие задачи: должны выяснить, на сколько увеличится произведение двух множителей, если каждый из них увеличить на 4. Условия задачи утверждают, что при увеличении каждого множителя на 1 их произведение увеличивается на 12.
Теперь посмотрим на решение:
Пусть первый сомножитель - это \(a\), а второй - \(b\). Тогда их произведение будет \(ab\).
Если каждый из множителей увеличить на 1, то получаем: \[ (a + 1)(b + 1) = ab + 12 \] Раскрываем скобки: \[ ab + a + b + 1 = ab + 12 \] Упрощаем уравнение, убирая \(ab\): \[ a + b + 1 = 12 \] То есть: \[ a + b = 11 \]
Теперь нам нужно выяснить, на сколько увеличится произведение, если множители увеличить на 4: \[ (a + 4)(b + 4) - ab = ab + 4a + 4b + 16 - ab \] Упрощаем: \[ 4a + 4b + 16 = 4(a + b) + 16 \] Подставляем найденное значение \(a + b = 11\): \[ 4 \times 11 + 16 = 44 + 16 = 60 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным: твой ответ - "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - 60. Очевидно, что ответ был не дан, поэтому тебе нужно всегда пытаться проанализировать, как решить задачу и дать итоговое значение.
Если у тебя есть вопросы по каждому примеру, только спрашивай! Понял? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
