Миша загадал двузначное число. Какова вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 5 5 и является чётным?

Для решения данной задачи найдем все возможные двузначные числа, которые соответствуют условиям, указанным в задаче.

1. Определим возможные числа. Двузначное число, начинающееся с цифры 5, имеет вид 5X, где X — это вторая цифра. Так как это двузначное число, возможные значения для X могут быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таким образом, возможные двузначные числа, начинающиеся с 5, составляют следующие:

   • 50
   • 51
   • 52
   • 53
   • 54
   • 55
   • 56
   • 57
   • 58
   • 59

   Всего таких чисел — 10.

2. Определим, какие из этих чисел являются чётными. Чётные числа оканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8. Из списка чисел, начинающихся с 5, определяем чётные:

   • 50 (чётное)
   • 51 (нечётное)
   • 52 (чётное)
   • 53 (нечётное)
   • 54 (чётное)
   • 55 (нечётное)
   • 56 (чётное)
   • 57 (нечётное)
   • 58 (чётное)
   • 59 (нечётное)

   Чётные числа: 50, 52, 54, 56, 58 — всего 5 чисел.

3. Вычислим вероятность. Теперь, чтобы найти вероятность отгадать число, учитывая, что оно начинается с цифры 5 и является чётным, воспользуемся формулой вероятности:

   \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} \]

   Здесь:

   • Число благоприятных исходов — 5 (чётные числа).
   • Общее число возможных исходов — 10 (все двузначные числа, начинающиеся с 5).

   Таким образом, подставляем значения в формулу:

   \[ P = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

4. Ответ: Вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с цифры 5 и является чётным, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.