На месте с каким номером стоит число 262 262 в арифметической прогрессии − 8 , −8, − 2 , −2, … ? …?

Чтобы понять, на каком месте стоит число 262 в данной арифметической прогрессии, давайте сначала определим параметры этой прогрессии. **Арифметическая прогрессия** — это последовательность чисел, где разница между любыми двумя последовательными членами постоянна. В нашей прогрессии: - Первый член (a1): -8 - Второй член (a2): -2 Чтобы найти разницу (d) между членами прогрессии, вычтем первый член из второго: \[ d = a2 - a1 = -2 - (-8) = -2 + 8 = 6 \] Теперь, когда мы знаем разность, можем записать общий формулу для n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Подставим в эти формулы наши значения: - \( a_1 = -8 \) - \( d = 6 \) Итак, формула для n-го члена будет выглядеть так: \[ a_n = -8 + (n - 1) \cdot 6 \] Теперь мы хотим найти значение n, при котором \( a_n = 262 \). Подставим 262 в формулу: \[ 262 = -8 + (n - 1) \cdot 6 \] Теперь решим это уравнение для n: 1. Переносим -8 на правую сторону: \[ 262 + 8 = (n - 1) \cdot 6 \] \[ 270 = (n - 1) \cdot 6 \] 2. Делим обе стороны на 6: \[ \frac{270}{6} = n - 1 \] \[ 45 = n - 1 \] 3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам: \[ n = 45 + 1 \] \[ n = 46 \] Таким образом, число 262 стоит на 46-м месте в данной арифметической прогрессии.