На месте с каким номером стоит число 262 262 в арифметической прогрессии − 8 , −8, − 2 , −2, … ? …?

Чтобы понять, на каком месте стоит число 262 в данной арифметической прогрессии, давайте сначала определим параметры этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где разница между любыми двумя последовательными членами постоянна. В нашей прогрессии:

• Первый член (a1): -8
• Второй член (a2): -2

Чтобы найти разницу (d) между членами прогрессии, вычтем первый член из второго:

\[ d = a2 - a1 = -2 - (-8) = -2 + 8 = 6 \]

Теперь, когда мы знаем разность, можем записать общий формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Подставим в эти формулы наши значения:

• \( a_1 = -8 \)
• \( d = 6 \)

Итак, формула для n-го члена будет выглядеть так:

\[ a_n = -8 + (n - 1) \cdot 6 \]

Теперь мы хотим найти значение n, при котором \( a_n = 262 \). Подставим 262 в формулу:

\[ 262 = -8 + (n - 1) \cdot 6 \]

Теперь решим это уравнение для n:

1. Переносим -8 на правую сторону:

\[ 262 + 8 = (n - 1) \cdot 6 \]

\[ 270 = (n - 1) \cdot 6 \]

2. Делим обе стороны на 6:

\[ \frac{270}{6} = n - 1 \]

\[ 45 = n - 1 \]

3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

\[ n = 45 + 1 \]

\[ n = 46 \]

Таким образом, число 262 стоит на 46-м месте в данной арифметической прогрессии.