Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см , а его высота – 3 см . Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды с боковым ребром 5 см и высотой 3 см, нужно учитывать следующее. Площадь основания пирамиды равна половине произведения периметра основания на радиус вписанной окружности. Для правильной треугольной пирамиды периметр основания будет равен периметру основания треугольника, что можно найти, умножив длину его стороны на 3. Таким образом, периметр основания равен 3 * 5 = 15 см. Радиус вписанной окружности правильной треугольной пирамиды равен половине бокового ребра, то есть 5 / 2 = 2.5 см. Следовательно, площадь основания пирамиды составляет 15 * 2.5 / 2 = 18.75 кв. см. Чтобы найти площадь боковой поверхности, используем формулу S = П * l / 2, где П - периметр основания, l - боковое ребро. Подставляем значения: S = 15 * 5 / 2 = 37.5 кв. см. Теперь находим площадь полной поверхности, складывая площадь основания и боковую поверхность: 18.75 + 37.5 = 56.25 кв. см. Таким образом, площадь полной поверхности этой пирамиды равна 56.25 кв. см.