Для определения текущей стоимости облигации, которая не выплачивает проценты (так называемая нулевая облигация), мы используем формулу для расчета приведенной стоимости:
[
PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}
]
где:
- (PV) — это текущая стоимость облигации,
- (FV) — это номинальная стоимость облигации (в данном случае это $5000),
- (r) — это ставка дисконтирования (в данном случае 6% или 0,06),
- (n) — количество лет до погашения облигации (в данном случае 4 года).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Номинальная стоимость (FV = 5000)
- Ставка дисконтирования (r = 0.06)
- Количество лет (n = 4)
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
PV = \frac{5000}{(1 + 0.06)^4}
]
Сначала посчитаем, что находится в знаменателе:
[
1 + 0.06 = 1.06
]
Вычислим (1.06) в степени 4:
[
1.06^4 \approx 1.2625
]
Теперь подставим это значение в уравнение для (PV):
[
PV = \frac{5000}{1.2625} \approx 3961.17
]
Таким образом, текущая стоимость облигации составляет примерно $3961.17.
Вывод
Для облигации с номинальной стоимостью $5000, сроком погашения 4 года и процентной ставкой 6% текущая стоимость облигации составляет примерно $3961.17.
