В полном графе колличество вершин равно 7, определи колличество его рёбер

Чтобы понять, как определить количество рёбер в полном графе, начнём с того, что такое полный граф и как он устроен. **Что такое полный граф?** Полный граф — это граф, в котором каждая пара различных вершин соединена одним ребром. Обозначается полный граф с \( n \) вершинами как \( K_n \). **Формула для определения количества рёбер:** Количество рёбер в полном графе можно вычислить с помощью формулы: \[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \] где: - \( E \) — количество рёбер, - \( n \) — количество вершин. **Шаг 1: Подставим значение.** В данной задаче количество вершин равно 7, то есть \( n = 7 \). **Шаг 2: Применим формулу.** Теперь подставим \( n \) в формулу: \[ E = \frac{7(7 - 1)}{2} \] **Шаг 3: Вычислим.** Сначала посчитаем \( 7 - 1 \): \[ 7 - 1 = 6 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ E = \frac{7 \times 6}{2} \] Умножим 7 и 6: \[ 7 \times 6 = 42 \] Теперь поделим 42 на 2: \[ E = \frac{42}{2} = 21 \] **Ответ:** Количество рёбер в полном графе с 7 вершинами равно 21. Таким образом, полный граф с 7 вершинами имеет 21 ребро.