В полном графе колличество вершин равно 7, определи колличество его рёбер

Чтобы понять, как определить количество рёбер в полном графе, начнём с того, что такое полный граф и как он устроен.

Что такое полный граф? Полный граф — это граф, в котором каждая пара различных вершин соединена одним ребром. Обозначается полный граф с \( n \) вершинами как \( K_n \).

Формула для определения количества рёбер: Количество рёбер в полном графе можно вычислить с помощью формулы:

\[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \]

где:

• \( E \) — количество рёбер,
• \( n \) — количество вершин.

Шаг 1: Подставим значение. В данной задаче количество вершин равно 7, то есть \( n = 7 \).

Шаг 2: Применим формулу. Теперь подставим \( n \) в формулу:

\[ E = \frac{7(7 - 1)}{2} \]

Шаг 3: Вычислим. Сначала посчитаем \( 7 - 1 \):

\[ 7 - 1 = 6 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ E = \frac{7 \times 6}{2} \]

Умножим 7 и 6:

\[ 7 \times 6 = 42 \]

Теперь поделим 42 на 2:

\[ E = \frac{42}{2} = 21 \]

Ответ: Количество рёбер в полном графе с 7 вершинами равно 21.

Таким образом, полный граф с 7 вершинами имеет 21 ребро.