Для пошива ночных рубашек от рулона ткани сначала отрезали 2/9 рулона а затем ещё 3/7 рулона после чего в рулоне осталось 30 м ткани сколько метров ткани было в рулоне первоначально?"

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим начальное количество ткани в рулоне**: Пусть изначально в рулоне было \( x \) метров ткани. 2. **Первый отрезок ткани**: Сначала отрезали \( \frac{2}{9} \) рулона, то есть \( \frac{2}{9} x \) метров ткани. 3. **Второй отрезок ткани**: Затем отрезали ещё \( \frac{3}{7} \) рулона, что составляет \( \frac{3}{7} x \) метров ткани. 4. **Оставшаяся ткань в рулоне**: После этих двух отрезков в рулоне осталось 30 метров ткани. Это можно записать в уравнении: \[ x - \left(\frac{2}{9}x + \frac{3}{7}x\right) = 30 \] 5. **Упростим уравнение**: Сначала сложим дроби \( \frac{2}{9}x \) и \( \frac{3}{7}x \). Для этого находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 7 — это 63. Преобразуем дроби: \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{14}{63}, \quad \frac{3}{7} = \frac{3 \times 9}{7 \times 9} = \frac{27}{63} \] 6. **Теперь можно сложить дроби**: \[ \frac{2}{9}x + \frac{3}{7}x = \left(\frac{14}{63} + \frac{27}{63}\right)x = \frac{41}{63}x \] 7. **Подставим это обратно в уравнение**: \[ x - \frac{41}{63}x = 30 \] 8. **Упростим левую часть уравнения**: \[ \frac{63}{63}x - \frac{41}{63}x = \frac{22}{63}x \] 9. **Теперь у нас есть уравнение**: \[ \frac{22}{63}x = 30 \] 10. **Решим уравнение для \( x \)**: Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{63}{22} \): \[ x = 30 \times \frac{63}{22} = \frac{1890}{22} \] 11. **Упростим дробь**: Делим числитель и знаменатель на 2: \[ x = \frac{945}{11} \approx 85.91 \] 12. **Заключение**: Таким образом, в рулоне было **примерно 85.91 метров ткани** изначально. Это решение показывает, как можно пошагово организовать процесс, и ненавязчиво вести к искомой величине. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте знать!