Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2) Сумма смежных углов равна 90°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой…

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и выясним, какие из них верны.

Утверждение 1:

"Через любые три точки проходит ровно одна прямая."

Это утверждение неверно в общем случае. Через любые три точки может проходить одна прямая только в том случае, если эти три точки лежат на одной прямой (коллинеарны). Если же три точки не лежат на одной линии, то через них не может пройти ни одной прямой. Таким образом, утверждение является ложным.

Утверждение 2:

"Сумма смежных углов равна 90°."

Это утверждение также неверно. Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, находясь по разным сторонам от этой общей стороны. Сумма смежных углов равна 180°, а не 90°. Поэтому это утверждение тоже ложное.

Утверждение 3:

"Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны."

Это утверждение верно. Согласно одному из признаков параллельности прямых, если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы (например, углы, находящиеся на одной стороне пересекающей прямой) равны, то эти две прямые параллельны. Таким образом, если сумма соответственных углов равна 180°, то прямые действительно параллельны.

Вывод:

• Утверждение 1: неверно
• Утверждение 2: неверно
• Утверждение 3: верно

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!