Разложите множители на многочлен b-a-ab+1

Чтобы разложить множество \( b - a - ab + 1 \) на множители, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Упорядочим многочлен

Упорядочим члены многочлена, чтобы было удобнее работать: \[ b - ab - a + 1 \]

Шаг 2: Группировка

Мы можем попробовать сгруппировать некоторые члены: \[ (b - ab) + (-a + 1) \]

Теперь раскроем скобки:

• В первом скобочном выражении \( b - ab \) можно вынести \( b \): \[ b(1 - a) \]

• Во втором скобочном выражении \(-a + 1\) мы можем записать как \( 1 - a\) с учетом знака: \[ 1 - a \]

Шаг 3: Объединение

Теперь у нас есть: \[ b(1 - a) + 1(1 - a) \]

Теперь можем вынести общий множитель \( (1 - a) \): \[ (1 - a)(b + 1) \]

Ответ

Итак, разложив многочлен \( b - a - ab + 1 \) на множители, мы получаем: \[ (b + 1)(1 - a) \]

Заключение

Мы разложили многочлен на множители, используя группировку и выделение общего множителя. Это подтверждает, что каждое из выражений \( (b + 1) \) и \( (1 - a) \) является множителем данного многочлена.