Разложите множители на многочлен b-a-ab+1

Для разложения многочлена \( b - a - ab + 1 \) на множители, давайте выполним следующие шаги.

Шаг 1: Приведем многочлен в удобный для разложения вид.

Мы можем перетасовать члены многочлена: \[ b - ab - a + 1 \]

Шаг 2: Группируем термы.

Теперь давайте сгруппируем члены: \[ (b - ab) + (-a + 1) \]

Шаг 3: Вынесем общий множитель из каждой группы.

В первой группе \( (b - ab) \) мы можем вынести \( b \): \[ b(1 - a) \] Во второй группе \( (-a + 1) \) можно записать как: \[ -(a - 1) \] или же: \[ 1 - a \] Таким образом, наш многочлен станет: \[ b(1 - a) - (a - 1) \]

Шаг 4: Объединяем два выражения.

Мы наблюдаем \( (1 - a) \) в обеих частях, и можем переписать: \[ b(1 - a) + (1 - a) \] Теперь мы можем вынести общий множитель \( (1 - a) \): \[ (1 - a)(b + 1) \]

Шаг 5: Записываем окончательное разложение.

Таким образом, окончательное разложение многочлена \( b - a - ab + 1 \) на множители выглядит так: \[ (1 - a)(b + 1) \]

Теперь мы достигли цели и разложили данный многочлен на множители.