Вычислить период колебаний математического маятника длиной 120 см

Чтобы вычислить период колебаний математического маятника, нужно использовать формулу:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний (в секундах),
• \( L \) — длина маятника (в метрах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Теперь давайте шаг за шагом решим задачу.

1. Переведем длину маятника из сантиметров в метры: \[ L = 120 \, \text{см} = 1.2 \, \text{м} \]

2. Подставим значения в формулу: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{1.2}{9.81}} \]

3. Сначала найдем \(\frac{1.2}{9.81}\): \[ \frac{1.2}{9.81} \approx 0.122 \]

4. Теперь найдём квадратный корень из этого значения: \[ \sqrt{0.122} \approx 0.349 \]

5. Умножим на \(2\pi\): \[ T \approx 2\pi \times 0.349 \approx 2 \times 3.14 \times 0.349 \approx 2.19 \, \text{с} \]

Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 120 см примерно равен 2.19 секунды.

Это значит, что маятник будет совершать полный цикл (колебание туда и обратно) примерно за 2.19 секунды.