Вычислить период колебаний математического маятника длиной 120 см

Чтобы вычислить период колебаний математического маятника, нужно использовать формулу: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] где: - \( T \) — период колебаний (в секундах), - \( L \) — длина маятника (в метрах), - \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Теперь давайте шаг за шагом решим задачу. 1. **Переведем длину маятника из сантиметров в метры:** \[ L = 120 \, \text{см} = 1.2 \, \text{м} \] 2. **Подставим значения в формулу:** \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{1.2}{9.81}} \] 3. **Сначала найдем \(\frac{1.2}{9.81}\):** \[ \frac{1.2}{9.81} \approx 0.122 \] 4. **Теперь найдём квадратный корень из этого значения:** \[ \sqrt{0.122} \approx 0.349 \] 5. **Умножим на \(2\pi\):** \[ T \approx 2\pi \times 0.349 \approx 2 \times 3.14 \times 0.349 \approx 2.19 \, \text{с} \] Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 120 см примерно равен **2.19 секунды**. Это значит, что маятник будет совершать полный цикл (колебание туда и обратно) примерно за 2.19 секунды.