Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 минуты. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 минуты. Сколько времени будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору? Ответ запишите в секундах в виде целого числа.

Давайте разберемся с задачей по шагам. 1. **Понимание задачи:** - У нас есть эскалатор, который поднимает пассажира. - Если пассажир просто стоит на эскалаторе, он поднимается за 1 минуту. - Если пассажир идет по неподвижному эскалатору, он поднимается за 3 минуты. 2. **Определение скорости:** - Обозначим высоту, которую поднимает эскалатор, как \( H \) (в условных единицах). - Скорость эскалатора будет равна \( \frac{H}{1 \text{ мин}} = H \) единиц в минуту. - Скорость пешего пассажира на неподвижном эскалаторе будет равна \( \frac{H}{3 \text{ мин}} = \frac{H}{3} \) единиц в минуту. 3. **Вычисление скорости идущего пассажира:** - Если пассажир идет по движущемуся эскалатору, его скорость будет суммироваться со скоростью эскалатора: \[ \text{Скорость пассажира на движущемся эскалаторе} = \text{Скорость эскалатора} + \text{Скорость пешего пассажира} \] \[ V = H + \frac{H}{3} = H \left(1 + \frac{1}{3}\right) = H \cdot \frac{4}{3} \] 4. **Время подъема:** - Теперь мы можем найти время, необходимое для подъема на высоту \( H \) при скорости \( V \): \[ t = \frac{H}{V} = \frac{H}{H \cdot \frac{4}{3}} = \frac{3}{4} \text{ мин} \] 5. **Перевод времени в секунды:** - Поскольку в одной минуте 60 секунд, мы переведем минуты в секунды: \[ t = \frac{3}{4} \text{ мин} = \frac{3}{4} \cdot 60 \text{ сек} = 45 \text{ сек} \] Таким образом, время, за которое идущий вверх пассажир поднимется по движущемуся эскалатору, составляет **45 секунд**.