При изучении качества продукции, выпущенной заводом, определяли число бракованных деталей в каждом из произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей равным 30. Получили такую таблицу. Число бракованных деталей 0 1 2и3 Число ящиков 20 11 3 2 Найди относительную частоту появления бракованных деталей в процентах. (При подсчётах относительной частоты, сначала результат округли до сотых, потом переведи в проценты.) Ответ: %.

Чтобы найти относительную частоту появления бракованных деталей для каждого случая, нужно подойти к задаче шаг за шагом. Начнем с анализа данных и вспомним определение относительной частоты. **Определение относительной частоты:** Относительная частота — это отношение числа случаев, когда произошло определённое событие, к общему числу наблюдений. Обычно эта частота выражается в процентах. ### Шаг 1: Подсчет общего числа ящиков Сначала нужно определить общее количество ящиков, по которым мы проводим статистику. Для этого складываем все значения в столбце "Число ящиков": - Ящики с 0 бракованных деталей: 20 - Ящики с 1 бракованной деталью: 11 - Ящики с 2 бракованными деталями: 3 - Ящики с 3 бракованными деталями: 2 Теперь посчитаем общее число ящиков: \[ 20 + 11 + 3 + 2 = 36 \] ### Шаг 2: Подсчет относительной частоты Теперь найдем относительную частоту бракованных деталей для каждого случая. Мы будем использовать формулу: \[ \text{Относительная частота} = \frac{\text{Число ящиков с определенным числом бракованных деталей}}{\text{Общее число ящиков}} \] Теперь мы проведем вычисления для каждого случая: 1. **0 бракованных деталей:** \[ \text{Относительная частота} = \frac{20}{36} \approx 0,5556 \] Теперь округляем до сотых: \(0,56\) В процентах: \[ 0,56 \times 100 \approx 56\% \] 2. **1 бракованная деталь:** \[ \text{Относительная частота} = \frac{11}{36} \approx 0,3056 \] Округляем до сотых: \(0,31\) В процентах: \[ 0,31 \times 100 \approx 31\% \] 3. **2 бракованные детали:** \[ \text{Относительная частота} = \frac{3}{36} = 0,0833 \] Округляем до сотых: \(0,08\) В процентах: \[ 0,08 \times 100 \approx 8\% \] 4. **3 бракованные детали:** \[ \text{Относительная частота} = \frac{2}{36} \approx 0,0556 \] Округляем до сотых: \(0,06\) В процентах: \[ 0,06 \times 100 \approx 6\% \] ### Шаг 3: Подведение итогов Теперь у нас есть относительные частоты появления бракованных деталей в процентах: - 0 бракованных деталей: **56%** - 1 бракованная деталь: **31%** - 2 бракованные детали: **8%** - 3 бракованные детали: **6%** ### Ответ: Относительная частота появления бракованных деталей составляет: - 0 бракованных деталей: 56% - 1 бракованная деталь: 31% - 2 бракованные детали: 8% - 3 бракованные детали: 6%