При изучении качества продукции, выпущенной заводом, определяли число бракованных деталей в каждом из произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей равным 30.…
При изучении качества продукции, выпущенной заводом, определяли число бракованных деталей в каждом из произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей равным 30. Получили такую таблицу. Число бракованных деталей 0 1 2и3 Число ящиков 20 11 3 2 Найди относительную частоту появления бракованных деталей в процентах. (При подсчётах относительной частоты, сначала результат округли до сотых, потом переведи в проценты.) Ответ: %.
Чтобы найти относительную частоту появления бракованных деталей для каждого случая, нужно подойти к задаче шаг за шагом. Начнем с анализа данных и вспомним определение относительной частоты.
Определение относительной частоты: Относительная частота — это отношение числа случаев, когда произошло определённое событие, к общему числу наблюдений. Обычно эта частота выражается в процентах.
Шаг 1: Подсчет общего числа ящиков
Сначала нужно определить общее количество ящиков, по которым мы проводим статистику. Для этого складываем все значения в столбце "Число ящиков":
- Ящики с 0 бракованных деталей: 20
- Ящики с 1 бракованной деталью: 11
- Ящики с 2 бракованными деталями: 3
- Ящики с 3 бракованными деталями: 2
Теперь посчитаем общее число ящиков:
\[ 20 + 11 + 3 + 2 = 36 \]
Шаг 2: Подсчет относительной частоты
Теперь найдем относительную частоту бракованных деталей для каждого случая. Мы будем использовать формулу:
\[ \text{Относительная частота} = \frac{\text{Число ящиков с определенным числом бракованных деталей}}{\text{Общее число ящиков}} \]
Теперь мы проведем вычисления для каждого случая:
0 бракованных деталей: \[ \text{Относительная частота} = \frac{20}{36} \approx 0,5556 \] Теперь округляем до сотых: \(0,56\)
В процентах: \[ 0,56 \times 100 \approx 56\% \]
1 бракованная деталь: \[ \text{Относительная частота} = \frac{11}{36} \approx 0,3056 \] Округляем до сотых: \(0,31\)
В процентах: \[ 0,31 \times 100 \approx 31\% \]
2 бракованные детали: \[ \text{Относительная частота} = \frac{3}{36} = 0,0833 \] Округляем до сотых: \(0,08\)
В процентах: \[ 0,08 \times 100 \approx 8\% \]
3 бракованные детали: \[ \text{Относительная частота} = \frac{2}{36} \approx 0,0556 \] Округляем до сотых: \(0,06\)
В процентах: \[ 0,06 \times 100 \approx 6\% \]
Шаг 3: Подведение итогов
Теперь у нас есть относительные частоты появления бракованных деталей в процентах:
- 0 бракованных деталей: 56%
- 1 бракованная деталь: 31%
- 2 бракованные детали: 8%
- 3 бракованные детали: 6%
Ответ:
Относительная частота появления бракованных деталей составляет:
- 0 бракованных деталей: 56%
- 1 бракованная деталь: 31%
- 2 бракованные детали: 8%
- 3 бракованные детали: 6%
