Найдите квадрат суммы: (4h)²+2(4h)(5k) + (5k)² = ( )²

Давайте решим задачу по нахождению квадрата суммы, которая выглядит как: \[ (4h)² + 2(4h)(5k) + (5k)² \] ### Шаг 1: Определяем структуру выражения Мы видим в выражении, что оно соответствует формуле разложения квадрата суммы: \[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \] где \( a = 4h \) и \( b = 5k \). ### Шаг 2: Применяем формулу Теперь, подставив \( a \) и \( b \) в формулу, мы можем записать: \[ (4h + 5k)² \] ### Шаг 3: Проверяем правильность Для проверки, разложим \( (4h + 5k)² \) обратно: \[ (4h + 5k)² = (4h)² + 2(4h)(5k) + (5k)² \] Которое равно: \[ 16h² + 40hk + 25k² \] И как мы видим, это совпадает с изначальной формой нашего выражения: \[ (4h)² + 2(4h)(5k) + (5k)² \] ### Ответ Таким образом, квадрат суммы выражения равен: \[ (4h + 5k)² \] Это окончательный ответ.