Найдите квадрат суммы: (4h)²+2(4h)(5k) + (5k)² = ( )²

Давайте решим задачу по нахождению квадрата суммы, которая выглядит как:

\[ (4h)² + 2(4h)(5k) + (5k)² \]

Шаг 1: Определяем структуру выражения

Мы видим в выражении, что оно соответствует формуле разложения квадрата суммы:

\[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]

где \( a = 4h \) и \( b = 5k \).

Шаг 2: Применяем формулу

Теперь, подставив \( a \) и \( b \) в формулу, мы можем записать:

\[ (4h + 5k)² \]

Шаг 3: Проверяем правильность

Для проверки, разложим \( (4h + 5k)² \) обратно:

\[ (4h + 5k)² = (4h)² + 2(4h)(5k) + (5k)² \]

Которое равно:

\[ 16h² + 40hk + 25k² \]

И как мы видим, это совпадает с изначальной формой нашего выражения:

\[ (4h)² + 2(4h)(5k) + (5k)² \]

Ответ

Таким образом, квадрат суммы выражения равен:

\[ (4h + 5k)² \]

Это окончательный ответ.