Вот

Чтобы помочь вам понять решение задачи, давайте рассмотрим каждый пункт отдельно: ### 1. Преобразуйте выражения в виде дроби #### а) \( \frac{28b^6}{c^8} \div \frac{3}{84b^6} \) Для упрощения дроби, используем правило деления дробей: деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. \[ \frac{28b^6}{c^8} \div \frac{3}{84b^6} = \frac{28b^6}{c^8} \times \frac{84b^6}{3} \] Упростите, сократив общее: \[ = \frac{28 \cdot 84 \cdot b^6 \cdot b^6}{c^8 \cdot 3} = \frac{2352b^{12}}{3c^8} = \frac{784b^{12}}{c^8} \] #### б) \( \frac{x+6}{x^3} \div \frac{x^2 - 9}{x^4} \) \[ \frac{x+6}{x^3} \div \frac{x^2 - 9}{x^4} = \frac{x+6}{x^3} \times \frac{x^4}{x^2 - 9} \] Факторизуем разность квадратов: \[ x^2 - 9 = (x-3)(x+3) \] Тогда \[ = \frac{(x+6) \cdot x^4}{x^3 \cdot (x-3)(x+3)} = \frac{x^4(x+6)}{x^3(x-3)(x+3)} = \frac{x(x+6)}{(x-3)(x+3)} \] #### в) \( \frac{30x^2y}{72xy} \) Сократим дробь: \[ = \frac{30x^2y}{72xy} = \frac{30x}{72} = \frac{5x}{12} \] #### г) \( \frac{2a-b}{2a-b+\frac{a}{b}} \) Для упрощения этого выражения, сначала объедините знаменатель: \[ 2a-b+\frac{a}{b} = \frac{(2a-b)b + a}{b} = \frac{2ab - b^2 + a}{b} \] Теперь запишем дробь: \[ \frac{2a-b}{\frac{2ab-b^2+a}{b}} = \frac{(2a-b) \cdot b}{2ab-b^2+a} = \frac{b(2a-b)}{2ab-b^2+a} \] На этом этапе дополнительные сокращения без конкретных условий невозможны. Эти решения охватывают преобразования и упрощения для каждой задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!