3xво сторой степени -6xy+3yво второй

Давайте решим выражение \( 3x^2 - 6xy + 3y^2 \) и разберём его шаг за шагом.

Шаг 1: Определим структуру выражения

Выражение состоит из трёх слагаемых:

1. \( 3x^2 \) — квадрат переменной \( x \),
2. \( -6xy \) — произведение \( x \) и \( y \) с коэффициентом -6,
3. \( 3y^2 \) — квадрат переменной \( y \).

Шаг 2: Проведение факторизации

Мы замечаем, что все три слагаемых имеют общий множитель. Давайте найдем этот общий множитель.

• Все слагаемые делятся на 3.
• Также обращаем внимание на наличие переменных \( x \) и \( y \).

Таким образом, мы можем вынести 3 за скобки:

\[ 3(x^2 - 2xy + y^2) \]

Шаг 3: Упрощение выражения внутри скобок

Теперь нужно разобраться с выражением \( x^2 - 2xy + y^2 \). Это можно заметить как полный квадрат:

\[ x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \]

Шаг 4: Подставим результат обратно

Теперь мы можем заменить \( x^2 - 2xy + y^2 \) на \( (x - y)^2 \):

\[ 3(x - y)^2 \]

Заключение

Итак, выражение \( 3x^2 - 6xy + 3y^2 \) можно привести к следующему виду:

\[ 3(x - y)^2 \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас остались вопросы по шагам решения, не стесняйтесь спрашивать!