3xво сторой степени -6xy+3yво второй

Давайте решим выражение \( 3x^2 - 6xy + 3y^2 \) и разберём его шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим структуру выражения Выражение состоит из трёх слагаемых: 1. \( 3x^2 \) — квадрат переменной \( x \), 2. \( -6xy \) — произведение \( x \) и \( y \) с коэффициентом -6, 3. \( 3y^2 \) — квадрат переменной \( y \). ### Шаг 2: Проведение факторизации Мы замечаем, что все три слагаемых имеют общий множитель. Давайте найдем этот общий множитель. - Все слагаемые делятся на 3. - Также обращаем внимание на наличие переменных \( x \) и \( y \). Таким образом, мы можем вынести 3 за скобки: \[ 3(x^2 - 2xy + y^2) \] ### Шаг 3: Упрощение выражения внутри скобок Теперь нужно разобраться с выражением \( x^2 - 2xy + y^2 \). Это можно заметить как полный квадрат: \[ x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \] ### Шаг 4: Подставим результат обратно Теперь мы можем заменить \( x^2 - 2xy + y^2 \) на \( (x - y)^2 \): \[ 3(x - y)^2 \] ### Заключение Итак, выражение \( 3x^2 - 6xy + 3y^2 \) можно привести к следующему виду: \[ 3(x - y)^2 \] Это и есть окончательный ответ. Если у вас остались вопросы по шагам решения, не стесняйтесь спрашивать!