В некоторый бассейн, заполненный до краев, который имеет форму параллелепипеда, поместили слона, целиком — вплоть до ушей и хобота (слон при этом не задохнулся, так как был в…
В некоторый бассейн, заполненный до краев, который имеет форму параллелепипеда, поместили слона, целиком — вплоть до ушей и хобота (слон при этом не задохнулся, так как был в специальной маске). В результате в бассейне стало на 20% воды меньше, чем было в начале. Поместив в бассейн второго слона, объем жидкости снизился уже на 15%, относительно последнего показателя. Третий же слон, помещенный в бассейн, снизил уровень воды на 5%, четвертый на 4%, пятый на 1%. Каков объем оставшейся в бассейне воды, если среднестатистический “объем” слона – 3 кубических метра (ответ округлить до десятых) Варианты ответа: А) 5.7 Б) 7.5 В) 9.2 Г) 13.1
Давайте детально разберем задачу.
Объем первого слона:
Среднестатистический объем слона составляет 3 кубических метра. После помещения первого слона уровень воды в бассейне уменьшается на 20%.
Это значит, что объем воды, который составляет 20% от начального объема, равен объему первого слона:Обозначим начальный объем воды в бассейне как \( V_0 \).
Тогда: \[ 0.2 V_0 = 3 \quad \Rightarrow \quad V_0 = \frac{3}{0.2} = 15 \, \text{м}^3. \]Объем воды после первого слона:
После первого слона объем воды становится: \[ V_1 = V_0 - 3 = 15 - 3 = 12 \, \text{м}^3. \]Объем второго слона:
Уровень воды снижается на 15% относительно последнего показателя (12 м³): \[ 0.15 \times 12 = 1.8 \, \text{м}^3. \] Таким образом, после второго слона у нас: \[ V_2 = V_1 - 1.8 = 12 - 1.8 = 10.2 \, \text{м}^3. \]Объем третьего слона:
Уровень воды снижается на 5% относительно 10.2 м³: \[ 0.05 \times 10.2 = 0.51 \, \text{м}^3. \] После третьего слона: \[ V_3 = V_2 - 0.51 = 10.2 - 0.51 = 9.69 \, \text{м}^3. \]Объем четвертого слона:
Уровень воды уменьшается на 4% от 9.69 м³: \[ 0.04 \times 9.69 \approx 0.3876 \, \text{м}^3. \] После четвертого слона: \[ V_4 = V_3 - 0.3876 = 9.69 - 0.3876 \approx 9.3024 \, \text{м}^3. \]Объем пятого слона:
Уровень воды снижается на 1% от 9.3024 м³: \[ 0.01 \times 9.3024 \approx 0.093024 \, \text{м}^3. \] После пятого слона: \[ V_5 = V_4 - 0.093024 = 9.3024 - 0.093024 \approx 9.209376 \, \text{м}^3. \]Округление:
Теперь округлим полученный объем оставшейся воды до десятых: \[ V_5 \approx 9.2 \, \text{м}^3. \]
Таким образом, ответ на задачу — 9.2 м³ (вариант В).
