Реши пример на фото

Решим выражение \((\sqrt{48} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}\).

Шаг 1: Упрощение каждого компонента

1. Выразим \(\sqrt{48}\) через множители: \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

2. Оставим \(\sqrt{3}\) без изменений, так как это уже простое выражение.

Теперь полное выражение: \[ (\sqrt{48} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = (4\sqrt{3} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} \]

Шаг 2: Упрощение суммы под корнем

1. Сложим \(4\sqrt{3}\) и \(\sqrt{3}\): \[ 4\sqrt{3} + \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \]

Теперь выражение: \[ 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \]

Шаг 3: Умножение корней

1. Используем правило \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a\): \[ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \]

2. Теперь умножим: \[ 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 5 \times 3 = 15 \]

Ответ: 15

Таким образом, значение выражения \((\sqrt{48} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}\) равно 15.