ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ. 1) в коробке 24 карандаша, из них 3 красного цвета. Из коробки наугад вынимается карандаш. Какова вероятность того, что он красный. 2) из чисел от 1 до 25…

1. Для нахождения вероятности того, что случайно выбранный карандаш окажется красного цвета, нужно воспользоваться формулой вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где \( P(A) \) — вероятность события A (выбор красного карандаша), \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (количество красных карандашей), а \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (все карандаши).

В данном случае:

• \( n(A) = 3 \) (красные карандаши)
• \( n(S) = 24 \) (всего карандашей)

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что выбранный карандаш окажется красным, равна \( \frac{1}{8} \).

2. Рассмотрим числа от 1 до 25. Сначала определим, сколько из этих чисел кратны 5.

Кратные 5 числа от 1 до 25:

• 5
• 10
• 15
• 20
• 25

Итак, количество чисел, кратных 5, \( n(A) = 5 \).

Общее количество чисел от 1 до 25 равно \( n(S) = 25 \).

Теперь также воспользуемся формулой вероятности:

\[ P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} \]

где \( P(B) \) — вероятность того, что выбранное число окажется кратным 5.

Подставляем значения:

\[ P(B) = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число окажется кратным 5, равна \( \frac{1}{5} \).