(-9b^2-b+3) (-2b^3)
Чтобы понять, как решить задачу по умножению многочленов, давайте разберём её шаг за шагом. У нас есть выражение:
\[ (-9b^2 - b + 3)(-2b^3) \]
Шаг 1: Умножение каждого члена первого многочлена на второй многочлен
Для начала мы умножим каждый член в скобках на \(-2b^3\). Это называется распределительное свойство умножения.
Умножим \(-9b^2\) на \(-2b^3\): \[ -9b^2 \cdot -2b^3 = 18b^{2+3} = 18b^5 \]
Умножим \(-b\) на \(-2b^3\): \[ -b \cdot -2b^3 = 2b^{1+3} = 2b^4 \]
Умножим \(3\) на \(-2b^3\): \[ 3 \cdot -2b^3 = -6b^3 \]
Шаг 2: Сложение всех полученных членов
Теперь сложим все результаты, которые мы получили в процессе умножения:
\[ 18b^5 + 2b^4 - 6b^3 \]
Шаг 3: Запись окончательного ответа
Так как в результате у нас уже нет подобных членов (каждый имеет разную степень), мы можем записать ответ в виде:
\[ \boxed{18b^5 + 2b^4 - 6b^3} \]
Резюме
Итак, мы умножили многочлен \(-9b^2 - b + 3\) на \(-2b^3\) и получили новый многочлен \(18b^5 + 2b^4 - 6b^3\). Умножение многочленов требует применения распределительного свойства, и мы шаг за шагом получили конечный результат.
